Was der Figure of Merit aussagt, und was nicht

An jedem Nachtsichtgerät, das Sie im Netz finden, hängt eine Zahl. FOM 1400. FOM 1800. FOM 2000 plus. Meist steht sie nach dem Preis am grössten auf der Seite, und sie leistet im Kopf des Käufers viel Arbeit: grössere Zahl, besseres Gerät.

So einfach ist es nicht, und es lohnt sich, zwanzig Minuten darauf zu verwenden, warum. Nicht weil die Zahl bedeutungslos wäre. Sondern weil sie nie dafür gedacht war, die Frage zu beantworten, die Sie ihr stellen.

Woher die Zahl kommt

Der Figure of Merit ist eine Multiplikation. Zwei Werte, miteinander multipliziert:

FOM = Signal-Rausch-Verhältnis × Grenzauflösung in Linienpaaren pro Millimeter

Das ist die ganze Formel. Das US Bureau of Industry and Security hat sie genau so im Federal Register festgehalten, daran gibt es nichts zu deuten.

Das Signal-Rausch-Verhältnis beschreibt, wie sauber das Bild gegenüber seinem eigenen elektronischen Rauschen ist, gemessen bei einem genormten und wirklich dunklen Lichtniveau. Die Grenzauflösung ist das feinste Streifenmuster, das eine Prüferin auf einer Tafel gerade noch erkennt, gemessen in der Mitte der Röhre, in Linienpaaren pro Millimeter.

Die Rechnung können Sie an veröffentlichten Röhrendaten selbst nachprüfen:

Röhre	Minimales SNR	Minimale Auflösung	Produkt	Publizierter Mindest-FOM
Photonis XR5	23	64 lp/mm	1472	1472
Photonis 4G	28	64 lp/mm	1792	1800
Omni VIII, Untergrenze	25	64 lp/mm	1600	1600

Aus dieser Tabelle folgen zwei Dinge, und beide sind wichtig.

Erstens: ein angegebener Mindest-FOM ist in aller Regel nur das minimale SNR multipliziert mit der minimalen Auflösung. Eine Untergrenze, abgeleitet aus zwei anderen Untergrenzen. Niemand hat an Ihrer konkreten Röhre 1472 gemessen. Es ist der schlechteste Wert, den die Röhre haben darf.

Zweitens: weil es das Produkt zweier Untergrenzen ist, kann eine Röhre exakt auf ihrer FOM-Untergrenze liegen und dabei bei einem Eingangswert deutlich darüber und beim anderen knapp darauf sitzen. Welcher davon, verbirgt die eine Zahl.

Warum es den Wert überhaupt gibt

Das ist der Teil, der alles andere einordnet, und fast niemand im Handel erklärt ihn.

Der Figure of Merit wurde nicht erfunden, um Ihnen bei der Gerätewahl zu helfen. Er wurde erfunden, damit eine Exportkontrollstelle entscheiden kann, ob eine Röhre die Vereinigten Staaten verlassen darf, und an wen.

2001 kam die US-Regierung zum Schluss, dass die Generationsbezeichnung, Gen 2, Gen 2+, Gen 3, kein verlässlicher Hinweis darauf ist, wie eine Röhre tatsächlich arbeitet. Es brauchte einen Ersatz, etwas, wonach sich sortieren lässt. Der Figure of Merit ist dieser Ersatz. Die US Night Vision Export Policy Implementation Guidance legt Freigabeparameter nach FOM fest: für Endnutzer ausserhalb der privilegierten Kategorien liegt die Standardfreigabe bei nicht autogateten Geräten mit einem Figure of Merit von höchstens 1400 am Boden und 1600 in der Luftfahrt, alles darüber braucht eine ausserordentliche Begründung, entschieden Land für Land.

Die Zahl beantwortet also eine Verwaltungsfrage. Darf dieses Gerät ausgeführt werden, und an wen. Sie war dazu gedacht, einen Abnahmetest mit rund vierzehn Parametern auf eine Achse zu verdichten, damit entschieden werden kann, ohne das Datenblatt zu lesen.

Für eine Behörde ist das ein vernünftiger Wunsch. Als Kaufgrundlage ist es eine seltsame Grösse.

Es erklärt auch eine Eigenheit des Marktes, die Ihnen auffällt, sobald Sie darauf achten. Röhrenangaben häufen sich knapp oberhalb der regulatorischen Schwellen. Nicht weil 1472 ein natürlich vorkommendes Qualitätsniveau wäre, sondern weil Produkte so ausgelegt und sortiert werden, dass sie auf der richtigen Seite einer Verwaltungsgrenze landen.

Noch eine Korrektur, weil das Netz sie ständig falsch wiedergibt. Der aktuelle Text der US Munitions List Kategorie XII verwendet den Figure of Merit gar nicht als Kontrollkriterium. Er stellt auf autogatete Röhren der dritten Generation und auf die Konstruktionsabsicht ab. Der FOM lebt in der Lizenzierungspraxis, nicht im Kontrolltext.

Was die Zahl nicht sieht

Eine Röhre durchläuft bei der Abnahme rund vierzehn gemessene Parameter. Der Figure of Merit nutzt zwei davon. Hier ein Teil dessen, was in den übrigen zwölf steckt.

Halo. Der Lichthof um eine helle Punktquelle. Eine Strassenlaterne, ein Scheinwerfer, ein beleuchtetes Fenster. Physikalisch entspricht er etwa dem Vierfachen des Abstands zwischen Fotokathode und Mikrokanalplatte, er ist also eine Konstruktionseigenschaft, die sich nachträglich nicht wegstellen lässt. Photonis nennt für konventionelle Gen 3 rund 1 mm und für 4G weniger. Wenn Sie das Gerät irgendwo in der Nähe von Zivilisation nutzen, prägt Halo Ihre Nacht häufiger als die Auflösung. Im FOM steht er nicht.

EBI, die äquivalente Hintergrundhelligkeit. Das schwache Eigenleuchten der Röhre, wenn überhaupt kein Licht auf sie fällt. Es setzt die Rauschgrenze und damit die dunkelste Szene, die die Röhre noch brauchbar darstellt. Stark temperaturabhängig, dieselbe Röhre verhält sich in einer warmen Nacht anders. Im FOM steht es nicht.

Fotokathodenempfindlichkeit. Gemessen in Mikroampere pro Lumen. Gen 3 liegt typisch bei 1350 bis 2800, Gen 2 bei etwa 700 bis 800. Mehr ist grundsätzlich besser, aber es ist kein Ersatzmass für die fertige Röhre: die Ionensperrschicht einer gefilmten Gen-3-Röhre vernichtet Fotoelektronen, weshalb eine gute Röhre vom Typ Gen 2 mit geringerer Fotokathodenempfindlichkeit beim SNR mit einer Gen 3 gleichziehen kann. Im FOM steht sie nicht.

Flecken, und wo sie sitzen. Kosmetische Fehler werden nach Anzahl und nach der Zone bewertet, in der sie liegen, bei drei konzentrischen Zonen. Ein dunkler Fleck zählt ab etwa 0,076 mm. Kommerzielle Bewertungen erlauben typisch vier Flecken, davon einen in Zone eins, also in der Mitte. Militärische Bewertungen erlauben typisch vier, davon keinen in Zone eins. Eine Röhre kann Figure of Merit 2400 haben und mitten im Sehfeld einen Fleck tragen. Im FOM steht das nicht.

Autogating. Das Netzteil taktet die Spannung, sobald helles Licht in die Szene kommt, damit Sie nicht geblendet und die Röhre nicht beschädigt wird. Das ist eine Eigenschaft des Netzteils, nicht der Röhre, und kann daher in einem Röhren-FOM gar nicht auftauchen. Die Erholzeit unterscheidet sich erheblich: am guten Ende einige zehn Millisekunden, am schlechten rund eine Sekunde. Eine Sekunde Blindheit, wenn ein Auto um die Ecke biegt, ist ein grosser praktischer Unterschied, den die Zahl nicht ausdrücken kann. Bezeichnend: die Exportkontrolle behandelt Autogating als eigenes Kriterium neben dem FOM.

Verzeichnung. Grobverzeichnung, Scherverzeichnung und die S-förmige Verzeichnung aus der Faseroptikfertigung. Im FOM steht sie nicht.

Lebensdauer. Der Figure of Merit ist ein Wert zu Betriebsbeginn. Gen-3-Röhren sind für 10'000 Stunden und mehr ausgelegt, ungefilmte Typen teils über 20'000. Röhren altern, und sie altern nicht alle gleich. Ein dokumentiertes Beispiel einer Gen-2-Röhre fällt von SNR 25 zu Betriebsbeginn auf SNR 11 am Ende der Lebensdauer. Zwei Röhren mit gleichem FOM am Kauftag können drei Jahre später weit auseinanderliegen.

MTF, die Modulationsübertragungsfunktion. Das ist die wichtigste Auslassung und die am wenigsten diskutierte. Die Grenzauflösung hält nur das feinste gerade noch erkennbare Muster fest: einen einzigen Punkt an der Wahrnehmungsgrenze. Die MTF hält fest, wie viel Kontrast über den gesamten Bereich der Detailgrössen erhalten bleibt. Praktisch heisst das: eine Röhre mit geringerer Grenzauflösung, aber besserem Kontrast bei groben und mittleren Details wirkt klar, während eine Röhre mit höherer Grenzauflösung und schwachem Kontrast bei groben Strukturen diesig wirkt. Beide melden im Datenblatt dieselbe Auflösungszeile. Nur durch eine von beiden schaut man gern.

Warum zwei gleiche Zahlen im Feld verschieden aussehen

Stellen Sie die Messbedingungen neben die Einsatzbedingungen, und die Lücke erklärt sich von selbst.

Der Figure of Merit wird im Labor gemessen, bei einem bestimmten Lichtniveau, in der Mitte der Röhre, gegen eine schwarzweisse Streifentafel, an einer fabrikneuen Röhre, ohne helle Lichter in der Szene.

Sie nutzen das Gerät am Rand des Sehfelds ebenso wie in der Mitte, bei wechselndem und oft weit geringerem Licht, mit Scheinwerfern und Hoflampen im Bild, nach zwei oder drei Jahren Gebrauch, und Sie schauen auf kontrastarme natürliche Strukturen statt auf ein Testmuster.

Keine dieser Bedingungen stimmt überein. Das ist kein Skandal, dafür ist eine genormte Labormessung da. Es wird erst zum Problem, wenn die Zahl Ihnen als Urteil verkauft wird.

Am Rande: der grösste US-Röhrenhersteller nennt den Figure of Merit die am häufigsten verwendete Kennzahl und schränkt unmittelbar ein, dass sie nur grob mit der Reichweite unter bestimmten Bedingungen korreliert. Im eigenen Kaufratgeber druckt er die Formel nicht ab.

Welcher der beiden Eingangswerte wirklich zählt

Das ist der praktische Kern.

Es gibt zwei Bereiche. Bei wenig Licht wird das Bild vom Rauschen begrenzt, und wie gut es aussieht, hängt vom Lichtniveau ab. Bei mehr Licht verschwindet das Rauschen, und das Bild wird stattdessen von Schärfe und Kontrast begrenzt.

In einer wirklich dunklen Nacht, bedeckt, ohne Mond, unter Baumkronen, befinden Sie sich im rauschbegrenzten Bereich. Dann zählt das Signal-Rausch-Verhältnis, und die Auflösung ist nahezu belanglos, weil Sie ein feines Streifenmuster nicht auflösen können, das Sie durch das Flimmern hindurch gar nicht erst sehen.

Eine Messasymmetrie verstärkt das. Das SNR wird unter wirklich dunklen Bedingungen gemessen. Die Auflösung ist der Parameter, der mit abnehmendem Licht am schnellsten wegbricht, genau deshalb veröffentlichen Hersteller eine separate Auflösung bei hoher Beleuchtungsstärke. Trotzdem stellt die Auflösung die Hälfte des FOM-Produkts.

Ein Rechenbeispiel, unsere eigene Illustration und keine Herstellerangabe:

• Röhre A: SNR 22 × 72 lp/mm = 1584
• Röhre B: SNR 30 × 53 lp/mm = 1590

Das ist derselbe Figure of Merit auf ein halbes Prozent genau. Bei ordentlichem Licht wirkt Röhre A schärfer. In einer dunklen, bedeckten Nacht ist Röhre B deutlich das bessere Instrument, und Röhre A wirkt so rauschig, dass es ärgerlich wird. Die Zahl kann die beiden nicht unterscheiden.

Zur Grössenordnung: ein Hersteller hat gemessen, dass ein Absenken des SNR von 28 auf 21 bei sonst gleichen Parametern unter klarem Sternenlicht 8 Prozent der Erkennungsdistanz kostet.

Also: fragen Sie von den beiden Eingangswerten nach dem SNR allein. Eine Röhre, die ihren hohen Figure of Merit über die Auflösung erreicht hat, ist auf Bedingungen optimiert, in denen Sie das Nachtsichtgerät gar nicht so dringend gebraucht hätten.

Noch eine Falle: die Zahlen sind zwischen Herstellern nicht vergleichbar

Die Prüfbedingungen unterscheiden sich nach Konvention und nach Unternehmen. Die US-amerikanische und die europäische Praxis messen die Verstärkung bei unterschiedlichen Eingangslichtniveaus, und weil die Verstärkungsverhältnisse mit sinkendem Eingangslicht steigen, melden europäisch gemessene Röhren für dasselbe Bauteil strukturell höhere Werte. Das EBI wird beidseits des Atlantiks in verschiedenen Einheiten angegeben. Die Grenzauflösung liest ein Mensch von einer Tafel ab, was genau so subjektiv ist, wie es klingt.

Einen US-Figure-of-Merit mit einem europäischen zu vergleichen heisst, zwei unterschiedlich kalibrierte Instrumente zu vergleichen. Auf keiner Produktseite steht das.

Wonach Sie stattdessen fragen sollten

Nicht anstelle des Figure of Merit. Daneben, und stärker gewichtet.

1. Das Datenblatt zur konkreten Röhre, verknüpft mit der Seriennummer. Das ist die wertvollste Frage, die Sie stellen können. Es enthält gemessene Auflösung, SNR, Verstärkung, EBI und die Fleckenkarte für genau diese Röhre, nicht für das Modell.
2. SNR und Auflösung getrennt ausgewiesen. Geben Sie sich nie nur mit dem Produkt zufrieden.
3. Eine Spanne, keine Untergrenze. "FOM 1400 plus" ist keine Spezifikation, sondern eine Untergrenze bei zurückgehaltenem Istwert. Innerhalb eines 1400-plus-Angebots liegen reale Röhren zwischen etwa 1400 und 1950. Der wirtschaftliche Anreiz liegt auf der Hand, und Sie sollten annehmen, dass er wirkt.
4. Halo in Millimetern, und mit welcher Grösse des Eingangslichtpunkts gemessen wurde.
5. EBI, mit Einheit und Messtemperatur.
6. Die Fleckenkarte mit Zonenangabe, nicht nur eine Anzahl.
7. Autogating: vorhanden oder nicht, und die Erholzeit.
8. Gefilmt oder ungefilmt, was Halo, Verstärkung und SNR gemeinsam verschiebt.
9. Fotokathodenempfindlichkeit in Mikroampere pro Lumen, verstanden als Eingangsgrösse, nicht als Urteil.
10. Durchschauen. Nachts. Neben einer anderen Röhre. Dafür gibt es keinen Datenblattersatz, und das ist der wesentliche Grund, warum es unseren Showroom gibt.

Und kurz zum Phosphor

Weisser Phosphor ändert den Figure of Merit nicht. Der Hersteller hält ausdrücklich fest, dass zwischen P43 grün und P45 weiss keine Leistungsunterschiede im Labor bestehen und die Wahl eine Frage der Vorliebe bleibt. Versuche fanden keinen Unterschied in der Wirksamkeit. Am deutlichsten bestätigt das die Datenblattpraxis: dieselbe Röhre wird mit identischen FOM-Werten und beiden Phosphoren als Option geführt.

Das ehrliche Argument für Weiss ist geringere Ermüdung der Augen über lange Einsätze und, für manche, eine bessere Wahrnehmung von Kanten. Das ist real und den Aufpreis wert, wenn es zu Ihnen passt. Es ist keine Leistungssteigerung, und ein Aufpreis, der als solche verkauft wird, ist ein Marktaufschlag, kein physikalischer.

Kurzfassung

Der Figure of Merit ist eine Sortierzahl, die eine Behörde erfunden hat, um Röhren auf einer Achse zu ordnen, ohne das Datenblatt zu lesen. Er ist eine Untergrenze, keine Messung an Ihrer Röhre. Er ist blind für Halo, EBI, Flecken, Autogating, Verzeichnung, Alterung und Kontrast. Die Hälfte davon ist ein Parameter, der genau dann bedeutungslos wird, wenn Sie das Gerät am dringendsten brauchen. Und zwischen Herstellern ist er nicht vergleichbar.

Nutzen Sie ihn, um eine Liste einzugrenzen. Treffen Sie damit nicht die Entscheidung.

Fragen Sie uns nach dem Datenblatt. Fragen Sie uns, die Zahl in ihre zwei Bestandteile zu zerlegen. Und wenn Sie es nach Villmergen schaffen, schauen Sie in einem dunklen Raum durch zwei Röhren und entscheiden Sie mit den eigenen Augen, was die einzige Prüfung ist, die noch nie jemanden angelogen hat.

Fragen auf jedem Detailgrad sind willkommen. info@dtdsystems.ch, +41 76 225 50 04.

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